Analisis de datos multivariantes by PENA DANIEL PDF

By PENA DANIEL

ISBN-10: 8448136101

ISBN-13: 9788448136109

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25 ¸ y el primer (segundo) vector columna de la inversa deÞne el espacio ortogonal al segundo (primer) vector Þla de la matriz original. La necesidad de calcular la inversa de una matriz aparece de manera natural al resolver sistemas de ecuaciones lineales Ax = b donde A es una matriz conocida cuadrada de orden n, b un vector de constantes y x un vector de n incógnitas. Para que este sistema tenga solución única las n ecuaciones deben de ser distintas, lo que supone que no existe una Þla de A que sea combinación lineal de las demás.

Un ] = [λ1 u1 , . . , λn un ] . donde λ1 , . . λn son los valores propios que pueden no ser distintos. En particular, algunos de estos valores propios pueden ser nulos. Esta ecuación puede escribirse, llamando D a la matriz diagonal con términos λi , como AU = UD Como la matriz U es no singular si los vectores propios son linealmente independientes, multiplicando por la inversa se obtiene U−1 A U = D y hemos diagonalizado la matriz A. Podemos también escribir A = U D U−1 . 8) Hemos comprobado que una matriz es diagonalizable si tiene n vectores propios linealmente independientes.

Cp del sistema de p ecuaciones y p incógnitas resultante. Las n − p coordenadas siguientes de z quedan determinadas, al estarlo los ci , por lo que, obviamente, z sólo tiene p componentes independientes, estando, por lo tanto, en un espacio de dimensión p. El espacio generado por un conjunto de variables incluye a todas las variables que pueden generarse como índices o combinaciones lineales de las originales. La dimensión de un espacio Ep se deÞne como el número de vectores linealmente independientes que lo generan.

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Analisis de datos multivariantes by PENA DANIEL


by Kenneth
4.0

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